|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: De rij van Fibonacci
Je hebt 5 karakters met 4 A's en 1 B, waarvan er 1 paar een A’s zijn. En de rest afzonderlijk. Hoe kan je dan via een formule de aantal mogelijkheden bepalen. Dit lukt mij niet en heb alle mogelijkheden uitgewerkt en toen diegene die fout waren doorgestreept. Ik ben toen op vier uitgekomen.
Nl:
B BB A B
B A B BB
B A BB B
BB B A B
Hierboven staan de vier juiste mogelijkheden. Wat bijvoorbeeld dus niet mag is BB B B A, omdat er dan wel twee paren van B zouden zijn.
Bij 5 karakters is het nog wel te overzien, maar wanneer er meer karakters zijn, is het niet meer via deze methode te doen. Is er dus een formule waarmee ik dit kan uitrekenen?
Antwoord
Dag Alice,
Een origineel probleem!
Met A,B,B en BB heb je 4!/2!=12 mogelijkheden. Echter B en B mogen niet naast elkaar staan en ook niet voor en achter BB. Als ze wel naast elkaar staan heb je A,BB en (B en B), ofwel 3!=6 mogelijkheden. Als ze voor en achter BB staan heb je (B, BB,B) en A, ofwel 2!=2 mogelijkheden.
Resultaat: 12-6-2=4 mogelijkheden.
Op je vraag hoe dat gaat met meer karakters kan ik geen antwoord geven, dat hangt af van het soort karakters en de eigenschappen. Bijvoorbeeld met 6 karakters waarvan 5 B's en een A, waarvan er 1 paar B's zijn kan al helemaal niet.
Ik hoor het wel als je wat meer duidelijkheid geeft over die problemen met meer karakters.
Groet,
Lieke.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
